Μαθηματικά - Μουσική : πορείες παράλληλες

"Ο Πρόκλος υποστήριζε πως όπου υπάρχουν τα Μαθηματικά εκεί υπάρχει ομορφιά, σήμερα μπορούμε να λέμε ότι όπου υπάρχει ομορφιά εκεί υπάρχουν Μαθηματικά". Morris Kline.



Ρυθμός - Αριθμός

Η πρώτη συνάντηση της Μουσικής με τα Μαθηματικά συντελείται μέσω της αίσθησης που έχουμε για τον χρόνο. Ο άνθρωπος διαθέτει την ικανότητα να εντοπίζει, να απομονώνει χρονικές στιγμές. Το διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ δύο στιγμών συγκροτεί την έννοια της διάρκειας. Η κατάτμηση που υφίσταται ο χρόνος από τη ροή των γεγονότων δημιουργεί ένα πυκνό σύνολο από στιγμές. Κατά τον Bachelard η διάρκεια είναι ένας αριθμός, μονάδα του οποίου είναι η στιγμή(G.Bachelard 1997).

Αν θεωρήσουμε σαν αφετηρία τα παραπάνω μπορούμε να ανιχνεύσουμε όλες εκείνες τις ενδείξεις που έχουμε για το ότι ο Ρυθμός και ο Αριθμός έχουν κοινή καταγωγή. Τις ενδείξεις αυτές θα εντοπίσουμε τόσο στην Ιστορία όσο και στην Ψυχολογία.

Ο Ανθρωπολόγος G. Murdock(1986) αναφέρει πως υπάρχουν 72 στοιχεία που είναι κοινά σε όλους τους πολιτισμούς, μεταξύ δε αυτών είναι τα σύμβολα της αρίθμησης και η μουσική.

Θα μπορούσαμε να υποστηρίξουμε ότι ο άνθρωπος κατασκευάζει μουσική από τους προϊστορικούς ήδη χρόνους. Οι Garland και Kahn(1995) αναφέρουν πως θεωρείται πλέον γεγονός το ότι οι πρώτες μουσικές επιδόσεις του ανθρώπου προηγούνται της ομιλίας. Το αρχαιότερο εύρημα που έχει σχέση με τις μουσικές συνήθειες των ανθρώπων έχει ηλικία 35.000 χρόνων και είναι οστά από μαμούθ τα οποία, κατά τους αρχαιολόγους, χρησιμοποιήθηκαν για την παραγωγή ήχων προφανώς ρυθμικών. Ο ρυθμός, λοιπόν, είναι το πρώτο είδος μουσικής που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος.

Στο χώρο των Μαθηματικών τώρα, η πρώτη Μαθηματική έννοια που είχε αρχίσει από νωρίς να κατασκευάζεται στο νου του ανθρώπου ήταν αυτή του αριθμού. Η άποψη αυτή διαθέτει ένα ισχυρότατο έρεισμα, το οποίο προέρχεται από τη μελέτη του τρόπου με τον οποίο το παιδί, από την προσχολική ήδη ηλικία, αναπτύσσει σταδιακά την έννοια του αριθμού. Σύγχρονοι ερευνητές όπως οι Gelman και Gallistei(1982) υποστηρίζουν ότι η πρώτη, η στοιχειώδης ικανότητα του παιδιού η οποία σχετίζεται με τα Μαθηματικά είναι αυτή της αρίθμησης. Το παιδί μέσω της έμφυτης ικανότητας κατάτμησης του χρόνου, δημιουργεί μία 1-1 αντιστοιχία των γεγονότων με τις χρονικές στιγμές, δηλαδή ουσιαστικά αριθμεί. Το ίδιο υποστηρίζει και ο D. Tall(1991) αναφέροντας ότι το παιδί κατ' αρχάς αριθμεί χωρίς την έννοια του αριθμού. Αυτό είναι φανερό από τα λάθη που κάνει το παιδί της μορφής: ένα, δύο, τέσσερα, επτά ... και τα οποία λάθη ερμηνεύονται από την υπόθεση ότι το παιδί στην αρχή χρησιμοποιεί απλά τα ονόματα των αριθμών, τα οποία θέτει σε μια 1-1 αντιστοιχία με τις χρονικές στιγμές κατά τις οποίες τα "απαγγέλλει". (Σημείωση: Ο Wilder(1986) υποστηρίζει ότι η αρίθμηση αποτελεί μία πολιτιστική αναγκαιότητα, ένα καθολικό στοιχείο πολιτισμού. Η μέτρηση φαίνεται να οδηγεί στην έννοια του αριθμού μέσω της χρήσης συμβόλων, τα οποία στην αρχή αναπαριστούσαν απλά και εποπτικά την πορεία της αρίθμησης | για το 1, || για το 2, ||| για το 3 και εδώ έχουμε μία ισχυρότατη ένδειξη της κοινής πορείας του ανθρώπου προς τις ιδέες του αριθμού και του ρυθμού). Συνοψίζοντας μπορούμε πλέον βάσιμα να υποστηρίξουμε ότι οι δύο πρωταρχικές, θεμελιώδεις έννοιες του ρυθμού και του αριθμού έχουν κοινή καταγωγή την οποία έλκουν από την κατάτμηση του χρόνου, μέσω της διαστημοποίησης της διάρκειας, και την 1-1 αντιστοιχία. 

Η Αρμονία

Η μουσική είναι, ίσως, το πρώτο ποιοτικό φαινόμενο το οποίο Μαθηματικοποιεί ο άνθρωπος. Η μουσική θα έπρεπε να εκφραστεί με μετρήσιμα μεγέθη και αυτό γίνεται σταδιακά και συναρτάται μόνιμα με το είδος και το επίπεδο της Μαθηματικής γνώσης κάθε εποχής. 

• Η Πυθαγόρεια άποψη.

Η πρώτη συστηματική αλλά συγχρόνως και καθοριστική προσπάθεια υπαγωγής του φαινομένου της μουσικής σε Μαθηματικές σχέσεις γίνεται από τον Πυθαγόρα.

Δύο βασικά ερωτήματα απασχολούν τους Πυθαγόρειους: α) Πότε δύο ήχοι (νότες) συνηχούν αρμονικά, β) Ποια είναι η βαθύτερη αιτία αυτής της αρμονικής συνήχησης. Ήδη είχε τεθεί ρητά το πρόβλημα της αρμονίας.

Στο πρώτο ερώτημα η απάντηση φαίνεται να προέρχεται μέσα από την παρατήρηση και το πείραμα, τις δύο βασικές δηλαδή επιστημονικές δραστηριότητες, οι οποίες οδηγούν στη διατύπωση του πρώτου νόμου στον οποίο υπακούει η αρμονία. "Όταν δύο χορδές έχουν μήκη ανάλογα με δύο από τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, τότε συνηχούν αρμονικά". Έτσι κατασκευάζεται η περίφημη Πυθαγόρεια κλίμακα η οποία χρησιμοποιήθηκε για πολλούς αιώνες σαν φυσική κλίμακα μουσικής σύνθεσης.

Η εξήγηση αυτού του φαινομένου στηρίζεται, κατά τους Πυθαγόρειους, στις μεταφυσικές ιδιότητες που έχουν οι αριθμοί 1, 2, 3, 4 (τετρακτύς) και εδώ θα πρέπει να υπογραμμιστεί το γεγονός ότι το βασικό υπολογιστικό εργαλείο της εποχής είναι οι ακέραιοι και τα κλάσματά τους (ρητοί), έτσι οι ερμηνείες των φαινομένων που μελετούσαν θα έπρεπε να δομηθούν μέσα στα πλαίσια της Αριθμοθεωρίας των ρητών. Η αρμονία επιβάλλεται, κατά κάποιον τρόπο, από τους λόγους που προέρχονται από την τετρακτό δηλαδή από τα 2/3, 3/4, 2/4, 1/2 κλπ.12

Το αξιοσημείωτο είναι ότι και οι Κινέζοι φιλόσοφοι της εποχής του Κομφούκιου θεωρούσαν τους μικρούς αριθμούς 1, 2, 3, 4 σαν την ουσία της τελειότητας(J.Jeans 1968). Ο Euler, το 1738 επιχειρεί μία νέα εξήγηση για την προέλευση της αρμονίας. Έχουμε, λέει ο Euler, έμφυτη την τάση να αισθανόμαστε ικανοποίηση όταν ανακαλύπτουμε κάποια κανονικότητα ή νόμο. Η απλούστερη, άρα και η ευκολότερα αντιληπτή, κανονικότητα είναι αυτή η οποία στηρίζεται στους λόγους των απλών αριθμών 1, 2, 3, 4(J.Jeans 1968).. Ο Euler ουσιαστικά συμφωνεί με την Πυθαγόρεια άποψη και την στηρίζει σε μία περισσότερο ρεαλιστική βάση.

Ιστορία "Η Κωνσταντία στον πίνακα του χρόνου"

Η Κωνσταντία στον πίνακα του χρόνου

Η Κωνσταντία ετοιμαζόταν όπως κάθε άλλο πρωινό για να πάει στο σχολείο της. Σήμερα όμως δεν ήταν μία συνηθισμένη μέρα με μαθήματα, διαγωνίσματα και ερωτήσεις. Σήμερα το δημοτικό σχολείο θα πήγαινε εκδρομή – και μάλιστα στη Λεβέντειο πινακοθήκη.  Πρόκειται να μελετήσουν και να παρατηρήσουν την έκθεση του μεγάλου κύπριου καλλιτέχνη, Αδαμάντιου Διαμαντή. Το νεαρό εντεκάχρονο κορίτσι ήταν πλημμυρισμένο από αδημονία καθώς από πολύ μικρή είχε φανερώσει ένα ιδιαίτερο ενδιαφέρον στις τέχνες και πράγματι είχε πολύ ταλέντο.  Έτσι λοιπόν, φόρεσε την σχολική στολή, πήρε το σακίδιό της και ξεκίνησε για το σχολείο.

          Πολύ σύντομα βρισκόταν επιτέλους στην πολυαγαπημένη της πινακοθήκη.  Τώρα μπροστά στο αξιοθαύμαστο έργο, ‘ο κόσμος της Κύπρου’,  η μικρή Κωνσταντία με πλήρη προσήλωση, κοίταζε επίμονα τον πίνακα.  Είχε απομακρυνθεί από την υπόλοιπη τάξη της η οποία συνέχιζε την ξενάγηση.  Εκείνη παρέμεινε εκεί σαν να ήταν μαγεμένη από τα βλέμματα τον εικαστικών προσώπων του Αδαμάντιου Διαμαντή.

-     «Κωνσταντία …   Έλα!»  ακούστηκε μία απαλή φωνή.

-     «Ποιος είναι; Που να έρθω;»  ρώτησε φωναχτά η Κωνσταντία, κοιτάζοντας ακόμα πιο επίμονα τον πίνακα.

-     «Πιάσε το χέρι μου…»  συνέχισε η φωνή και ξάφνου ένα χέρι από λαδομπογιά ξεπρόβαλε από την εικόνα.

Η Κωνσταντία, σχεδόν υπνωτισμένη άπλωσε το λεπτό χεράκι της και …  εξαφανίστηκε!  Κανείς δεν την είδε και κανείς δεν την έψαξε!

    Ένα ζεστό ρίγος διαπέρασε το κορμί της και δυνατό φως ένιωσε στα κλειστά της βλέφαρα.  Οι αισθήσεις της είχαν επανέλθει. Ένιωθε το οργωμένο χώμα να αγκαλιάζει την πλάτη και το κεφάλι της.  Άπλωσε τα χέρια της και ψηλάφισε το έδαφος – ναι, ήταν όντως οργωμένο χώμα.  Άνοιξε τα μεγάλα μελιά μάτια της και αντίκρισε τον καταγάλανο ουρανό με το ζεστό καλοκαιρινό ήλιο που οι ακτίνες του της προξενούσαν θέρμη και γαλήνη.  Δεν ήθελε να σηκωθεί, ένιωθε τόσο ήρεμη.  Τώρα συγκέντρωσε την προσοχή της στη φύση γύρω της.  Άκουγε το κελάιδισμα των πουλιών, το θρόισμα των φύλλων στα κλαδιά των δέντρων.  Όλα αυτά της θύμιζαν το χωριό της που πήγαινε κάθε καλοκαίρι και το είχε νοσταλγήσει τόσο πολύ. 

    Με αργές κινήσεις στάθηκε στα πόδια της και κοίταξε από ενάμισι μέτρο τον τόπο στο οποίο βρισκόταν.  Παρατήρησε ότι δεν φορούσε ποια την σκουρόχρωμη σχολική στολή της, αλλά ένα πανέμορφο λευκό φουστανάκι.  Εκεί κοντά στα πόδια της παρατήρησε μία μικρή μαργαρίτα.  Την έκοψε, την μύρισε και την φύλαξε μέσα στην καλτσούλα της.  

    Ο ζεστός ήλιος την έκανε να διψάσει.  Ευτυχώς λίγο πιο πέρα εντόπισε ένα καφενείο για να ζητήσει ένα ποτηράκι δροσερό νερό.  Σύντομα βρέθηκε μπροστά στην πόρτα. 

-     «Πώ πώ κόσμο που έχει εδώ έξω!»  σκέφτηκε και μπήκε μέσα για να δροσιστεί.

«Μήπως μπορώ να έχω ένα ποτήρι νερό παρακαλώ;»

-     «Βέβαια κόρη μου.  Κάτσε σε μια καρέκλα και θα σε κεράσω και ένα υποβρύχιο βανίλιας για να δροσιστείς.» της απάντησε ο κύριος.

          Ένα πλατύ χαμόγελο σχηματίστηκε στο πρόσωπο του κοριτσιού-Πόσο της άρεσε το υποβρύχιο με γεύση  βανίλια….

              Κάθισε σε μία ξύλινη καρέκλα και περίμενε υπομονετικά. Στο διπλανό τραπέζι καθόντουσαν ηλικιωμένοι κύριοι με άσπρα πουκάμισα. Έπαιζαν τάβλι και έπιναν το μεσημεριανό κυπριακό καφεδάκι τους. Συζητούσαν περι την πικρία της ζωής, τις κακουχίες , τους πολέμους. Ακουγόντουσαν αγχωμένοι , ταλαιπωρημένοι και πικραμένοι. Παρόλα αυτά το βλέμμα τους ήταν τόσο πράο όταν κοιταζόντουσαν μεταξύ τους – σαν να συμπλήρωνε ο ένας τον άλλον.

          -«Μα γιατί είναι όλοι τόσο θλιμμένοι ….δεν βλέπουν έξω που είναι χαρά Θεού!» συλλογίστηκε η Κωνσταντία.

          Πάρα ταύτα είχε εντυπωσιαστεί από την αδελφοσύνη που ένωνε τον κυπριακό λαό.

          Ακριβώς δίπλα στο τραπέζι των κυρίων παρευρίσκονταν μία άλλη παρέα ανθρώπων , και δίπλα σε εκείνη την παρέα ακόμα μια…. Το πλήθος  των τραπεζιών έφτανε μέχρι σε σημείο που δεν μπορούσε πλέον να διακρίνει, και όλα ήταν γεμάτα από παρέές ανθρώπων.

          Το υποβρύχιο της είχε έρθει.

          -«Ευχαριστώ πολύ κύριε.» αποκρίθηκε η Κωνσταντία και άρχισε να γλύφει το κουταλάκι.

          Καθώς το απολάμβανε, άκουσε την συζήτηση των δύο ανδρών στο τραπέζι πίσω της.

          -«Τι τραγωδία για τον Παυλή. Έχασε το μονάκριβο κοπέλι του, τον  Χριστάκη .

          -«Πότε το έμαθε?»

          -«Έλαβε τηλεγράφημα από Ελλάδα… ο Χριστάκης είναι αγνοούμενος, αιχμάλωτος των Γερμανών.»

          Η Κωνσταντία θυμήθηκε το μάθημα της ιστορίας για τον Β’ Παγκόσμιο πόλεμο, τότε  που ο εχθρός ήρθε από την Γερμανία. Λυπήθηκε που δεν πρόσεχε καλύτερα στο μάθημα όταν η δασκάλα της μιλούσε για τις κακοτυχίες των λαών. Τώρα  ένα παράξενο συναίσθημα  την κυρίεψε , μια κρυάδα να διαπερνάει από το σώμα της ξεκινώντας από την σπονδυλική της στήλη και να καταλήγει στο μυαλό.  Φοβήθηκε – μήπως κινδύνευε και η ίδια;  Σηκώθηκε από την θέση της αποφασισμένη να βρει την άκρη του νήματος σε αυτή την περίεργη κατάσταση που βρέθηκε.  Πρέπει να μάθει ποιος την φώναξε και την τράβηξε μέσα στον πίνακα.  Δεν μπορεί, κάποια εξήγηση θα υπάρχει.  Γιατί να μπει μέσα στον πίνακα;  Τι θέλει ο πίνακας από την Κωνσταντία.

          Για μια στιγμή ο φόβος που ένιωθε νωρίτερα έφυγε και τώρα ένιωσε απροσδόκητη αποφασιστικότητα και επιθυμία για αναζήτηση.  Κατά κάποιο περίεργο τρόπο κατάλαβε πως η ίδια δεν κινδύνευε, αφού βρισκόταν ανάμεσα σε χρώματα και πινελιές.  Εξ’ άλλου, ο πινάκας στην πινακοθήκη δεν ήταν απειλητικός.  Όταν τον πρώτο κοίταξε ένιωσε μόνο περιέργεια και μία θέληση να μάθει εάν υπήρχαν άλλα τραπέζια με καλεσμένος στην συνέχεια του πίνακα.

          Η σκέψη τώρα ήταν συγκεντρωμένη στο να λύσει το μυστήριο. Πέρασε τρία-τέσσερα τραπέζια με παρέες και σταμάτησε. Διαπίστωσε πως ο ρουχισμός των ανθρώπων που συνέχιζε στην απέραντη σειρά, άρχιζε  να αλλάζει. Φαίνονταν σαν να ήταν σε μια άλλη εποχή πολύ νωρίτερα από αυτήν με τον Β’ παγκόσμιο πόλεμο . Ο κόσμος αυτός της θύμιζε κάτι ασπρόμαυρες φωτογραφίες που είχε η  γιαγιά της σε πανέμορφες κορνίζες πάνω στο έπιπλο δίπλα  από την τραπεζαρία. Όποτε πήγαινε επίσκεψη ρωτούσε την γιαγιά της: - «Ποιοι είναι όλοι αυτοί στις φωτογραφίες γιαγια?»

Και η γιαγιά της απαντούσε με ένα ζεστό χαμόγελο: -« Είναι η δική μου γιαγιά! Να εδώ είναι η μητέρα μου όταν ήταν στην ηλικία σου!»

          Φορούσαν όμορφα δαντελωτά φορέματα που έφταναν μέχρι τον αστράγαλο. Η μητέρα της γιαγιάς της κρατούσε και μια δαντελένια ομπρελίτσα. Το γεγονός αυτό παραξένευσε την Κωνσταντία καθώς δεν φαίνονταν να έβρεχε! Η γιαγιά της λες και είχε διαβάσει την σκέψη της  απάντησε ότι είναι παρασόλι και το κρατούσαν οι κυρίες εκείνης της εποχής για προστασία από τον ήλιο. Πόσο θα ήθελε και η κωνσταντία να κρατά και εκείνη ένα παρασόλι καθως ο ήλιος είχε αρχίσει να της καίει το πρόσωπο.

          Ήταν πλέον μεσημέρι. –« πωπω…πρέπει να βιαστώ! Η δασκάλα μας είπε να συναντηθούμε όλοι στην είσοδο της πινακοθήκης στις 3:00 ακριβώς!!!! Πρέπει να συνεχίσω την διαδρομή μου στον πίνακα του χρόνου…. ναι μου αρέσει αυτό το όνομα …θα ονομάσω αυτήν μου την μικρή περιπέτεια  η Κωνσταντία στον πινάκα του χρόνου» αναλογίστηκε ενθουσιασμένη.

          Έτσι  εξακολούθησε τον περίπατό της γύρω από τα τραπέζια. Δεν έπρεπε να χάσει όμως άλλο χρόνο.  Ήλπιζε ότι το επόμενο τραπέζι στο οποίο θα αποφάσιζε να σταματήσει θα ήταν και το τελευταίο που θα της έδινε την απάντηση σε όλα εκείνα τα ερωτήματα.

          Ύστερα από πολύ περπάτημα πίστευε ότι ήταν ώρα να πλησιάσει το τραπέζι αντίκρυ της.  Μόνο που εκείνο το τραπέζι ήταν πολύ διαφορετικό από τα άλλα.  Ένα άτομο καθόταν και αγνάντευε με απλανές βλέμμα.  Μία κοπέλα ήταν με πανέμορφο πρόσωπο, μακριά καστανόξανθα σγουρά μαλλιά και φορούσε έναν χρυσό μανδύα με κοχύλια.

          Η Κωνσταντία πλησίασε διστακτικά ελπίζοντας να βρει την απάντηση που έψαχνε.

          Η όμορφη κοπέλα του τραπεζιού άπλωσε το λευκό χέρι της.

-     «Έλα Κωνσταντία …» της είπε με γλυκιά φωνή.

Η Κωνσταντία άφωνη, μόλις είχε ανακαλύψει το άτομο που την έφερε μέσα στον πίνακα.

-     «Μα, εσύ είσαι η αρχαία θεά Αφροδίτη!»  Ανακοίνωσε με ψιθυριστή φωνή η Κωνσταντία.

-     «Ναι, εγώ είμαι και αυτός ο όμορφος τόπος είναι το νησί μου.»

Το μικρό κορίτσι άπλωσε ξανά το χεράκι της νιώθοντας σίγουρη και τεράστια αγάπη για την πατρίδα της.

-     «Κωνσταντία, Κωνσταντία!  Μα τι έπαθες παιδί μου;  Έλα μαζί μας.»

-     «Ε; Ορίστε;  Είπε το κορίτσι με τρεμάμενη φωνή σαν να είχε μόλις συνέλθει από έναν λήθαργο.

-     «Πρέπει να φύγουμε, είναι τρεις η ώρα!  Θα φύγει το λεωφορείο»

Ήταν η δασκάλα της, κυρία Αφροδίτη. Η σχολική εκδρομή στην πινακοθήκη τελείωσε.  Η Κωνσταντία ένιωθε τόσο μπερδεμένη με αυτό που έζησε, αλλά ταυτόχρονα και σιγουριά για τις γνώσεις που αποκόμισε.

          Ανεβαίνοντας στο λεωφορείο για την επιστροφή, ένιωσε μια ενόχληση στον αστράγαλό της.  Έσκυψε να δει τι ήταν.

-     «Α, η μαργαρίτα μου …» Ψιθύρισε κρατώντας το λουλούδι στα χέρια της και κοιτάζοντάς το σαν κάτι εξωγήινο.

-     «Ότι είδα και βίωσα, ήταν αληθινό, και το ξέρω» σκέφτηκε κρατώντας σφιχτά στην γροθιά της το πολύτιμο λάφυρο του ταξιδιού.

-     «Κυρία, κυρία!»  Αναφώνησε η Κωνσταντία δυνατά μέσα στο λεωφορείο.

«Πότε θα γράψουμε εκείνο το τεστ στην ιστορία;»

συγγραφέας: Κυριακή ΓαΪτανίδου

 Copyright © 2014 Κυριακούπολη. Με την επιφύλαξη παντός δικαιώματος.

Διαγωνισμός καλύτερου ανέκδοτου

Η κυριακούπολη διοργανώνει διαγωνισμό καλύτερου ανέκδοτου! Βρείτε ή σκεφτείτε το δικό σας ανέκδοτο και στείλτε το στο ηλεκτρονικό μου ταχυδρομείο kyriakigaitanidou@gmail.com μαζι με το ονοματεπώνυμό σας! Εγώ θα τα δημοσιεύσω όλα όσα μου στειλετε αλλα το καλύτερο θα το επιλέξετε εσείς με την ψήφο σας στα “comments”. Τα κριτήρια για τα οποία θα κριθεί το καλύτερο ανέκδοτο θα είναι για το χιούμορ και την εξυπνάδα  του…..
περιμένω να γελάσουμε…..!!!!!!!!!!!!!!

ΠΡΟΣΟΧΗ
ΔΕΝ ΘΑ ΕΠΙΤΡΕΨΩ ΠΡΟΣΒΛΗΤΙΚΗ ΔΙΑΛΕΚΤΟ ΚΑΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΣΤΑ ΑΝΕΚΔΟΤΑ ΠΟΥ ΘΑ ΜΟΥ ΣΤΕΙΛΕΤΕ . ΤΕΤΟΙΟΥ ΕΙΔΟΥΣ ΑΝΕΚΔΟΤΑ ΘΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ!!!! ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ

Διαγωνισμός συγγραφέων

Παιδιά πάρτε μέρος στον διαγωνισμό που διοργανώνει η Κυριακούπολη με θέμα… << Γράψτε μια αληθινή ή μυθοπλαστική ιστορία που να προσελκύει τους αναγνώστες με θέμα μια μυστήρια και αξέχαστη περιπέτεια…>>

ΟΡΟΙ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΕΣ

Προσέξτε. Οπωσδήποτε οφείλεται να τηρήσετε τους κανόνες αλλιώς θα αποκλειστείτε  απο τον διαγωνισμό…

1) οι συμμετάσχοντες μπορούν να είναι οποιασδήποτε ηλικίας.

2) Δεν θα επιτρέψω προσβλητική διάλεκτο ή και περιεχόμενο!

3) Δεν επιτρέπεται να χρησιμοποιήσετε στην ιστορία σας αληθινά ονοματεπώνυμα ώστε να μην θίγετε κανέναν.

4) Ο διαγωνισμός θα διαρκέσει μέχρι 1/9/15

5) θα βραβευθούν οι 3ης καλύτερες ιστορίες με κριτήριο την ευφυΐα τους αλλά και το χιούμορ τους…

6) τα 3 πρώτα έπαθλα θα είναι ηλεκτρονικα βραβεία που θα σας αποστείλω στον προσωπικό σας ηλεκτρονικό λογαριασμό μαζί με μία εικόνα υψηλής ανάλυσης για να την εκτυπώσετε ως αφίσα….

* Τις ιστορίες σας θα μου τις αποστείλετε στην παρακάτω ηλεκτρονική διεύθυνση και εγώ θα τις αναρτήσω στο blog. Παρακαλώ  κάτω απο την ιστορία σας να προσθέσετε το ονοματεπώνυμό σας και την ηλικία σας…. ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ

* Σε περίπτωση που δεν επιθυμείτε να γράψετε το αληθινό σας όνομα, παρακαλώ να μου υποδείξετε το ψευδώνυμο με το οποίο θέλετε να φαίνεστε.

kyriakigaitanidou@gmail.com

Αναμένω της συμμετοχές όλων σας…. και…..καλή διασκέδαση…

Λύσεις γριφων " 5 γριφοι για δυνατά μυαλά"

Απάντηση 1: Η στάθμη του νερού δεν θα μεταβληθεί. Ο πάγος εκτοπίζει ποσότητα νερού όσο το βάρος του με βάση την αρχή του Αρχιμήδη. Λιώνοντας λοιπόν ο πάγος, το νερό που τον αποτελεί καταλαμβάνει το χώρο του νερού που εκτοπίζει ακριβώς, γιατί το βάρος του λιωμένου νερού ισούται με το βάρος του πάγου το οποίο ισούται το βάρος του νερού που εκτοπίζει, το οποίο πάλι ισούται με το βάρος του νερού που λείπει.

Απάντηση 2: Ο ειλικρινής δεν μπορεί να πει ότι κάποιος άλλος της παρέας είναι ειλικρινής, γιατί αυτό θα είναι ψέμα. Επομένως, ούτε αυτός που μίλησε πρώτος, ούτε αυτός που μίλησε δεύτερος, μπορεί να είναι ο ειλικρινής. Ο ειλικρινής είναι ο τρίτος της παρέας. Αυτός που μίλησε δεύτερος δεν μπορεί να είναι ο ψεύτης, γιατί αυτό που είπε είναι αληθές. Άρα, είναι αυτός που λέει άλλοτε την αλήθεια και άλλοτε ψέματα. Αυτός που μίλησε πρώτος είναι ο ψεύτης.

Απάντηση 3: Αυτός που μένει στο τρίτο σπίτι πίνει γάλα, δεν πίνει καφέ, επομένως το τρίτο σπίτι δεν είναι πράσινο. Το πράσινο είναι το επόμενο προς τ’ αριστερά από το άσπρο, άρα πράσινο σπίτι είναι το τέταρτο και άσπρο το πέμπτο. Στο πρώτο σπίτι μένει ο Νορβηγός, δε μένει ο Άγγλος, επομένως δεν είναι κόκκινο. Άρα είναι κίτρινο και το τρίτο σπίτι είναι κόκκινο και σε αυτό μένει ο Άγγλος. Ο ιδιοκτήτης του κίτρινου σπιτιού καπνίζει Dunhill, άρα ο Νορβηγός καπνίζει Dunhill. Αυτός που έχει άλογο μένει δίπλα σ’ αυτόν που καπνίζει Dunhill, επομένως μένει στο δεύτερο σπίτι. Ο ιδιοκτήτης του πράσινου σπιτιού πίνει καφέ. Ο Νορβηγός δεν πίνει τσάι, αφού τσάι πίνει ο Δανός, δεν πίνει καφέ, ούτε γάλα. Επιπλέον καπνίζει Dunhill, δεν καπνίζει Bleumasters, άρα δεν πίνει μπύρα, επομένως πίνει νερό. Ο ιδιοκτήτης του δεύτερου σπιτιού καπνίζει Blends, αφού είναι ο μοναδικός γείτονας του Νορβηγού που πίνει νερό. Επομένως, δεν καπνίζει Bleumasters, άρα ούτε αυτός πίνει μπύρα.
Διαδοχικά συμπεραίνουμε ότι: * Ο ιδιοκτήτης του πέμπτου σπιτιού πίνει μπύρα και καπνίζει Bleumasters. * Ο ιδιοκτήτης του δεύτερου σπιτιού πίνει τσάι και επομένως είναι ο Δανός. * Ο ιδιοκτήτης του τέταρτου σπιτιού είναι ο Γερμανός που καπνίζει Prince. * Ο ιδιοκτήτης του πέμπτου σπιτιού είναι ο Σουηδός που έχει σκύλο. * Ο ιδιοκτήτης του τρίτου σπιτιού καπνίζει Pall Μall και συντηρεί το πουλί.* Τη γάτα έχει ο ιδιοκτήτης του πρώτου σπιτιού, ο Νορβηγός, αφού είναι ο γείτονας του Δανού που καπνίζει Blends. * Το ψάρι έχει ο ιδιοκτήτης του τέταρτου σπιτιού, ο Γερμανός.

Απάντηση 4: Πατάμε πρώτα τον πρώτο διακόπτη και τον αφήνουμε ανοικτό για λίγα λεπτά. Ύστερα τον κλείνουμε και ανοίγουμε τον δεύτερο διακόπτη. Τότε ανοίγουμε την πόρτα και κάνουμε τα εξής: Αν η λάμπα είναι αναμμένη, πάει να πει ότι ο σωστός διακόπτης είναι ο δεύτερος που είναι και ανοικτός, αν δεν είναι αναμμένη θα πιάσουμε την λάμπα και αν είναι ζεστή, σημαίνει ότι ο σωστός διακόπτης είναι ο πρώτος. Αν δεν καίει πάει να πει ότι ο σωστός διακόπτης είναι τρίτος.

Απάντηση 5: Θα βάλει στη βάρκα πρώτα το πρόβατο και θα το περάσει στην απέναντι όχθη. Θα γυρίσει μόνος του πίσω και θα πάρει τον λύκο και θα τον περάσει απέναντι. Για να μην αφήσει το λύκο μόνο του με το πρόβατο, θα το πάρει πάλι το πρόβατο και θα το πάει απέναντι. Θα αφήσει το πρόβατο και θα κουβαλήσει τα χόρτα. Θα τα αφήσει στην όχθη που είναι ο λύκος. Θα επιστρέψει στην όχθη που είναι το πρόβατο και θα το μεταφέρει και αυτό απέναντι.